【Scratch四级】求最大公约数

如果6除以2的余数是0，那么我们就说2是6的约数。4除以4的余数是0，4也是4的约数。同理可以求出，4的约数有1、2和4，6的约数有1、2、3和6。两个数的最大公约数是指两个数相同的约数中最大的那一个，如4和6两个数的最大公约数是2。
辗转相除法求最大公约数的步骤如下：
正整数a和b（a>b），
步骤①：如果a除以b的余数m等于0，那么a和b的最大公约数是b。
步骤②：如果a除以b的余数m不等于0，那么将a的值设为b，将b的值设为m，重复进行步骤①。
请你根据上述方法编写程序求出两个整数的最大公约数。

1.准备工作
（1）保留小猫角色，默认位置；
（2）白色背景。
2.功能实现
（1）建立两个变量a和b，将这两个变量设为1至99之间的随机数；
（2）根据上面给出的步骤使用递归法，求这两个数a和b的最大公约数；
（3）最终小猫能正确说出这两个数的最大公约数，输出的格式为“最大公约数为X”，其中X为通过程序计算出来的两个数的最大公约数的值。

本题使用循环作答即扣4分，11分评分标准如下：
（1）在1至99之间取两个随机数；（2分）
（2）能判断余数为0，说出最大公约数；（3分）
（3）用循环没用自制积木递归的。（6分）

参考图1和图2程序均得6分本题图一

图二

使用自制积木递归作答满分15分，15分评分标准如下：
（1）在1至99之间取两个随机数；（2分）
（2）能判断余数为0，说出最大公约数；（3分）
（3）能建自制积木；（6分）
（4）能在自制积木里改变参数调用自己。（4分）

参考程序：